Explorando a média móvel exponencialmente ponderada. Volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro Usamos o Google S dados reais de preços de ações, a fim de calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de ações Neste artigo, vamos melhorar a volatilidade simples e discutir a média móvel exponencialmente ponderada EWMA Histórico Vs Implied Volatilidade Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco De perspectiva Há duas abordagens amplas volatilidade histórica e implícita ou implícita A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo medimos a história na esperança de que ela seja preditiva A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa Se nos referimos a apenas as três abordagens históricas à esquerda acima, elas têm duas etapas em comum. Calcule a série de retornos periódicos. Aplicar um esquema de ponderação. Primeiro, calculamos O retorno periódico Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos Para cada dia, tomamos o log natural da relação de preços de ações, ou seja, preço hoje dividido por preço ontem, e assim por diante. Série de retornos diários, de ui para u im dependendo de quantos dias m dias estamos medindo. Isso nos leva para a segunda etapa Aqui é onde as três abordagens diferentes No artigo anterior Usando a volatilidade para medir o risco futuro, mostrou que sob Um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos ao quadrado. Observe que isso soma cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo número de dias ou observações m Então, é realmente jus T uma média dos retornos periódicos quadrados Pôr de outra maneira, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual Então, se alfa é um fator de ponderação especificamente, a 1 m, então uma variância simples é algo assim. O EWMA Melhora na Variância Simples O A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso O retorno muito recente de ontem não tem mais influência sobre a variância do que o retorno do mês passado Este problema é corrigido usando a média móvel exponencialmente ponderada EWMA, em que os retornos mais recentes têm maior peso Sobre a variância. A média móvel exponencialmente ponderada EWMA introduz lambda que é chamado o parâmetro de alisamento Lambda deve ser menor do que um sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma. Por exemplo, RiskMetrics TM, Uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0 94, ou 94 Neste caso, o primeiro retorno periódico quadrado mais recente é ponderado por 1-0 94 94 0 6 O n Ext ao quadrado retorno é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior, neste caso 6 multiplicado por 94 5 64 E o terceiro dia anterior s peso é igual a 1-0 94 0 94 2 5 30. Que é o significado de exponencial em EWMA cada peso É um multiplicador constante, ou seja, lambda, que deve ser inferior a um dos pesos do dia anterior Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa para dados mais recentes Para saber mais, consulte a folha de cálculo do Excel para Google s Volatilidade A diferença entre simplesmente volatilidade E EWMA para o Google é mostrada abaixo. Simples volatilidade efetivamente pesa cada retorno periódico por 0 196 como mostrado na coluna O tivemos dois anos de dados diários de preços de ações Isso é 509 retorna diariamente e 1 509 0 196 Mas note que Coluna P atribui Um peso de 6, então 5 64, então 5 3 e assim por diante Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Remember Depois de somarmos toda a série na coluna Q temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão If Queremos volatilidade, nós nee D para se lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Google É significativo A variância simples deu-nos uma volatilidade diária de 2 4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de Apenas 1 4 ver a planilha para obter detalhes Aparentemente, a volatilidade do Google estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. Hoje Variância é uma função de Pior Day s Variância Você vai notar que precisávamos para calcular uma longa série de exponencial Declinando pesos Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva. Recursiva significa que as referências de variância de hoje ou seja, é uma função da variação do dia anterior s Você pode Encontrar esta fórmula na planilha também, e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longhand Diz que a variância de hoje sob EWMA é igual a variância de ontem ponderada por lambda mais ontem ss Quared retorno pesado por um lambda menos Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos ontem ontem variância ponderada e ontem ponderada, quadrado return. Even assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização A maior lambda por exemplo, como RiskMetric s 94 indica mais lento decadência na série - Em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento os pesos caem mais rapidamente e, como um direto Resultado da decadência rápida, menos pontos de dados são usados Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com a sua sensibilidade. Summary Volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum É também a raiz quadrada Da variância Podemos medir a variância historicamente ou implícita volatilidade implícita Ao medir historicamente, o método mais fácil é variância simples Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo w Oito Portanto, enfrentamos um trade-off clássico sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos mais o nosso cálculo é diluído por dados menos relevantes relevantes A média móvel exponencialmente ponderada EWMA melhora na variância simples, atribuindo pesos aos retornos periódicos Ao fazer Isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. Volatilidade Histórica Usando EWMA. Volatilidade é a medida mais comumente usada de risco. A volatilidade neste sentido pode ser a volatilidade histórica observada a partir de dados passados, ou poderia implicar a volatilidade observada A partir de preços de mercado de instrumentos financeiros. A volatilidade histórica pode ser calculada de três maneiras, a saber. Simple volatility. Exponentially Weighted média móvel EWMA. One das principais vantagens de EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos Em Este artigo, vamos olhar como a volatilidade é calculada usando EWMA Então, vamos começar. Etapa 1 Calcular log retorna da série de preços. Se nós estamos olhando para os preços das ações, podemos calcular o diário lognormal retorna, usando a fórmula Em P i P i -1, onde P representa o preço de fechamento de cada dia s Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos Agora teremos Retorna para toda a série de preços. Passo 2 Quadrado o returns. The próximo passo é o de tomar o quadrado de retornos longos Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula. Here, u representa os retornos, e m Representa o número de dias. Etapa 3 Atribuir pesos. Ponderar pesos tais que os retornos recentes têm maior peso e retornos mais antigos têm menor peso Para isso precisamos de um fator chamado Lambda, que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente Os pesos são atribuídos como 1 - 0 Lambda deve ser menor que 1 Métrica de risco usa lambda 94 O primeiro peso será 1-0 94 6, o segundo peso será 6 0 94 5 64 e assim por diante Em EWMA todos os pesos somam 1, no entanto eles estão em declínio Com uma proporção constante de. Passo 4 Multiplicar Retorna-quadrado com os pesos. Passo 5 Pegue a soma de R 2 w. Esta é a variância final EWMA A volatilidade será a raiz quadrada de variância. A captura de tela a seguir mostra os cálculos. Acima do exemplo E que vimos é a abordagem descrita por RiskMetrics A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva. Memória exponencial Moving - EMA. BREAKING DOWN média móvel exponencial - EMA. The 12 e 26 dias EMAs são os mais populares Médias de curto prazo e são usados para criar indicadores como a divergência de média móvel MACD eo oscilador de preços PPO Em geral, os EMA de 50 e 200 dias são usados como sinais de tendências de longo prazo. Análise encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar estragos quando usado indevidamente ou são mal interpretadas Todas as médias móveis comumente utilizados na análise técnica são, pela sua própria natureza, atraso indicadores Consequentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel para um O gráfico de mercado específico deve ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força Muito frequentemente, pelo tempo uma linha de indicador de média móvel fez uma mudança Para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ideal de entrada no mercado já passou Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida Como o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, abraça a ação de preço um pouco mais apertado e Portanto, reage mais rapidamente Isso é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando o EMA. Like todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para tendências mercados Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada a linha de indicador EMA Também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência para baixo Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima Por exemplo, como a ação de preço De uma forte tendência de alta começa a nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA s de uma barra para a próxima começará a diminuir até que o tempo que a linha de indicador aplana ea taxa de mudança é zero. Portanto, que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia, por si só, ser utilizada como um indicador que pudesse contrabalançar a Dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis em movimento Usos do EMA. EMA são comumente usados em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade Para os comerciantes que comerciam intraday e mercados em rápido movimento, a EMA é mais aplicável Muitas vezes, os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação Por exemplo, se um EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência de alta, estratégia de um comerciante intraday pode ser o comércio apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday.
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